高考数学甲卷题型与技巧?(史上最全的8种数形结合题型?)

01题型一：运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。

02题型二：运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

03题型三：解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

04题型四：数列的通项公式求法

05题型五：列的前n项求和的求法。

06题型六：利用导数研究函数的极值、最值。

07题型七：利用导数几何意义求切线方程

08题型八：利用导数研究函数的单调性，极值、最值

09题型九：利用导数研究函数的图像。

10题型十：求参数取值范围、恒成立及存在性问题。

11题型十一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系。

12题型十二：焦点三角函数、焦半径、焦点弦问题。

13题型十三：动点轨迹方程问题。

14题型十四：共线问题。

15题型十五：定点问题。

16题型十六：存在性问题。

存在直线y=kx+m,存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形），圆

17题型十七：最值问题。

关于这个问题，高考数学甲卷的题型主要包括选择题、填空题、计算题和应用题。以下是一些解题技巧：

1.选择题：通过排除法缩小选项范围，注意审题，多思考。

2.填空题：注意题目中的单位和精度，运用代数式、方程等解题。

3.计算题：注意计算过程和结果的合理性，不要漏算或重算。

4.应用题：理解题意，将问题转化为数学模型，运用数学知识解决问题。

另外，做题前要认真阅读题目，仔细分析题目要求，注意解题思路和方法，多练习，掌握基本的数学技巧和方法，提高解题速度和准确性。

高考数学甲卷题型包括选择题填空题解答题等。其中选择题和填空题需要掌握基本的数学知识和技巧，如代数几何概率等。解答题则需要理解题目意思，运用数学方法进行推导和计算。在备考过程中，可以通过做题模拟考试等方式提高解题能力。同时，注意时间管理，合理分配时间，避免因时间不足而影响成绩。

高考数学甲卷的题型与技巧需准确合理。
1. 高考数学甲卷占比高，分值也大，如果考生对题型和技巧不熟悉，会直接影响分数。
2. 在高考前，对不同题型和技巧进行突破和提高，可以更好地应对考试，提高答题效率，降低考试风险。
1. 高考数学甲卷考题内容覆盖范围广，其中三角函数等知识难度较大，建议考生提前有系统的复习和练习。
2. 高考数学甲卷该部分的题型与技巧并不能一蹴而就，答题前建议考生认真审题，注意细节，做好时间分配，尽量避免低级错误对总分的影响。

1. 是需要认真准备的。
2. 因为高考数学甲卷的题型多样，包括选择题、填空题、解答题等，需要掌握不同的解题方法和技巧。
例如，选择题需要注意排除法和逆向思维，填空题需要注意填写顺序和计算精度，解答题需要注意结论的准确性和论证的完整性。
此外，还需要掌握一些常见的数学公式和定理，以便在解题过程中能够灵活运用。
3. 为了更好地应对高考数学甲卷，考生可以多做一些真题和模拟题，加强对各种题型的理解和掌握。
同时，还可以参加一些数学辅导班或者请教老师和同学，共同提高解题能力和技巧水平。

针对高考数学甲卷，以下是一些题型和技巧：

选择题：注意发掘题目中的隐含条件，合理选择方法进行解答。

填空题：注意对基础知识的灵活运用，以及解题方法的灵活转变。

计算题：注意对函数图像的充分利用，以及数形结合思想的使用。

证明题：注意对数学知识的系统掌握，以及证明步骤的逻辑严密性。

例如，对于函数题，可以通过构造函数、利用函数单调性等技巧进行解答；对于圆锥曲线题，可以通过联立方程、利用韦达定理等技巧进行解答。此外，也可以采用逆向思维、排除法、图形结合等技巧来提高解题效率。总之，高考数学甲卷的题型和技巧很多，需要在学习和复习中全面掌握，同时也要注重练习和总结，不断提高自己的数学能力和解题水平。

题型一：配方求长度、面积最值

题型二：找对称点求长度最值

题型三：动点与等腰三角形

题型四：动点与相似三角形结合

题型五：动点与直角三角形结合

题型六：动点与平行四边形结合

题型七：动点与矩形结合

题型八：动点与菱形结合

题型九：动点与圆结合

1、 理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。

2、知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。

3、解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。

∵A和F是定点 ∴当PA+PF的值最小时，三角形的周长最小 根据抛物线的定义，|PF|=点P到准线的距离 当P与A在同一直线上时，PA+PF最小

初中考试压轴题是整个试卷中难度最大的题，涵盖了很多知识点，基本上是以动点几何题呈现。

一般来说动点题都有四问。第一问一般是三角形全等的知识点，这个知识点较简单。第二问基本上是最值问题，难度也不大。第三问和第四问相对来说就难一些，涉及到很多知识点。能把四问都做出来，基本也是学霸了。

一般不是，现在中考已经弱化了奥数题。

01

一次函数

一次函数是初中数学中最基础的函数，分为过原点形式以及不过原点形式，过原点形式的一次函数是指函数经过一三或者二四象限的时候经过原点，而不过原点的函数是指一次函数的图像会经过三个象限。

图为一次函数图像以及性质：



1、列表（一般找4-6个点）；

2、描点；

3、连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的直线连接）

02

二次函数

二次函数是在一次函数的基础上进行学习的函数，二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。这也就说明二次函数的最高次必须为二次， 

二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数的定义是一个二次多项式（或单项式）。



在求解二次函数的题型时，要学会用数形结合的思路解决二次函数难题，所谓数形结合，就是指通过函数方程以及题中所给条件，画出函数的图像，根据图像分析题目所要求解的东西，这种解法比较直观。

03

反比例函数

反比例函数是初中数学函数部分的一个难点，同学们在做此类题的时候，往往会因为疏忽丢分，

反比例函数图形：



反比例函数是指等式左边为函数y，等号右边是一个分子为k的分式，k不为零的，同时，k也称之为比例系数。而x，y可取一切非零实数。

在做反比例函数的题型时，最简便的方法就是通过画图，然后根据图形去解决函数题，所以，解题的关键就是画图。

在初中的时候，数学有很多同学都考不到理想的分数，但其实，初中数学的学习难度并不高，之所以考不好，就是基础不够扎实，主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。

除了跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。

而除了基础不够扎实之外，学生们考试出错的另外一个原因在于自己没有掌握好一定的解题技巧。其实，不管是多难的数学题，都是有经验可循的，关键就在于学生自己愿不愿意去总结，去发现其中的规律。

很多时候，就是就是学生将数学想得太难了，看到一道难题，还没做几分钟，就心生烦躁，觉得自己做不下去了。但其实，只要多研究基本，都能从中找到解题思路。今天给大家带来一份总结：中考数学解题36招，让你在轻松应对考试，一起来看看吧。

中考数学解题36招

1、当一次函数中k=1或-1，想到直线与坐标轴所成的夹角为45度。

2、当两条直线平行时，想到k相等，当两条直线垂直时，想到两个k相乘等于-1。

3、当根号下有根号时，想到利用完全平方公式去化简。

4、当遇到角平分时，想到三线合一，到两边的距离相等，邻边比等于第三边所分两部分之比。

5、当遇到求取值范围问题时，考虑两类分母型，根号型。

6、当遇到折叠问题时，重点考虑小红旗模型和角平分加平行线等于等腰三角形模型。

7、当遇到多个字母组成的多项式等于0时考虑配方，然后利用0+0+0=0模型。

8、当互为相反数的两个式子同时在根号下出现时，此式必为零。

9、当遇到中点时，考虑三线合一，中位线，斜中，倍长中线，三角形面积相等问题。

10、当遇到心连心模型时，即共顶点，同类型时，先定心，再寻找全等或者相似。

11、当利用心连心模型证明完全等或者相似后，我们可以利用8字模型去解决角的问题，进而得到位置关系。

12、当遇到双图像问题时，我们采用定一看一，推到矛盾。

13、当遇到三角形面积问题时，通常采用铅垂法进行分割。

14、当求最值时，通常考虑两点之间线段最短，垂线段最短，三角形成立条件，圆，函数。

15、当高多的时候，我们通常考虑等面积模型。

16、当遇到75度三角形时，通常将75度劈成30度和45度。

17、当遇到求两函数图像交点问题时，考虑联立解方程组。

18、当遇到看图像求不等关系时，通常利用数形结合，分阶段进行判定。

19、 当遇到图像信息题时，先关注横纵坐标表示的实际意义，再关注交点，转折点，关键点 。

20、当遇到线段旋转60度时，我们想到等边三角形。

21、当遇到空中飘着的90度时，构建一线三等角模型，然后再采用全等或者相似解决问题。

22、当遇到求线段和差最大值时，我们考虑三角形成立的条件，两边之和大于第三遍解决问题。

23、当遇到抛物线上两点的纵坐标相等时，我们去思考他们两点是关于对称轴对称的。

24、当遇到求解阴影面积时，我们从分割下手，或者从大减小下手思考。

25、当遇到动点带来面积变化时，我们考虑是双变还是单变，整体趋势是变大还是变小。

26、当遇到三角函数问题时，我们的关键词是构建直角三角形，选择三角函数，表示需要的边或者建立方程。

27、当遇到新型函数图像问题时，我们按部就班画出图像，从最值，对称性，增减性说出性质，利用数形结合搞定不等差系。

28、当遇到拓展探究问题时，请重视:迁移大法。其中包括思路迁移，辅助线迁移，结论迁移，模型迁移。

29、当遇到循环规律时，列出前几个具体数据，然后寻找周期，总数除以周期看余数。

30、当遇到比值时，要么令k，要么考虑相似。

31、当遇到概率问题时，去设计树状图或者列表格(对角线)。

32、当遇到证明切线时，就是证明垂直问题，利用基础定理(尤其半径处处相等)与已知的垂直建立等量关系。

33、当遇到无图几何问题，我们要重视分类讨论。

34、当遇到平面直角坐标系中出现图形面积具体数值时，我们要学会这条转化:面积 ----横平竖直线段----点的坐标-----解析式。

35、当遇到半角问题时，我们要利用旋转进行重组图形。

36、当遇到求线段长度时，利用勾股定理利用三角函数，利用相似，利用转化求解。

你是问一次函数，反比例函数，还是二次函数？不论那个知识点，不积跬步，无以至千里，不懂基础，技巧没用。先抓好基础，再做典型题，典型题的解题方法就是技巧。