亲爱的网友们，如果你对多边形内角和公式和多边形的内角和公式是什么不是很熟悉，那么你来对了地方。今天我将和大家分享一些关于多边形内角和公式和多边形的内角和公式是什么的知识，希望能够帮助大家更好地理解这个话题。
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多边形内角和公式
多边形内角和公式如下：
多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。
此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
多边形角度公式：
1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。
多边形是数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。
按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。
在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
多边形内角和定理证明：
证法一：
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）
证法二：
连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）
所以n边形的内角和是（n-2）×180°。
多边形的内角和公式是什么？
把n边形分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180度。因此，正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），但任意多边形的外角和始终为360度。
扩展资料
多边形内角和定理证明：
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）。
所以n边形的内角和是（n-2）×180°。
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°。
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°。（n为边数）
参考资料：百度百科-多边形内角和定理
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