亲爱的朋友们，相信很多人对lnx的导数推导过程是什么和对数函数的导数怎么求都不是特别了解，因此今天我来为大家分享一些关于lnx的导数推导过程是什么和对数函数的导数怎么求的知识，希望能够帮助大家解决这些问题。
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ln(x)的导数推导过程是什么？
f(x)的导数=limx1->0[f(x+x1)-f(x)]/x1
=limx1->0[ln(x+x1)-lnx]/x1
=limx1->0[ln(1+x1/x)]/x1
=limx1->0 1/x *x/x1 *ln(1+x1/x
=1/x* limx1->0 ln(1+x1/x)^x/x1
=1/x *lne=1/x
拓展资料：
介绍
数学领域自然对数用ln表示，前一个字母是小写的L（l），不是大写的i（I）。
ln 即自然对数 ln a=logea。
以e为底数的对数通常用于ln，而且e还是一个超越数。
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 e约等于2.71828 18284 59........
参考资料：百度百科-ln函数
对数函数的导数怎么求？
对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1
真数>0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）
扩展资料
性质：
定义域求解：对数函数y=logax
的定义域是{x
丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0
，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为
{x
丨x>1/2且x≠1}
值域：实数集R，显然对数函数 ；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
0<a<1时，在定义域上为单调减函数；
奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
对称性：无
最值：无
零点：x=1
注意：负数和0没有对数。
总结：以上就是本站针对你的问题搜集整理的答案，希望对你有所帮助。