亲爱的朋友们，相信很多人对二项展开式的公式是什么和二项式展开公式是什么都不是特别了解，因此今天我来为大家分享一些关于二项展开式的公式是什么和二项式展开公式是什么的知识，希望能够帮助大家解决这些问题。
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二项展开式的公式是什么？
二项式公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n.
二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。
公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n
式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)!i!
扩展资料：
此定理指出:
1、(a+b)^n的二项展开式共有n+1项，其中各项的系数Cnr(r∈{0，1，2，……，n})叫做二项式系数。等号右边的多项式叫做二项展开式。
2、二项展开式的通项公式(简称通项)为C（n，r）(a)^(n-r)b^r，用Tr+1表示(其中"r+1"为角标)，即通项为展开式的第r+1项(如下图)，即n取i的组合数目。
二项式展开公式是什么？
二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n 二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子。
右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cn^r(r=0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cn^r*a^n-rb^r.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1=Cn^r*a^n-rb^r。
说明
①Tr+1=cn^r*a^n-r*b^r是(a+b)n的展开式的第r+1项.r=0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cn^r*b^n-ra^r是有区别的。
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCn^r*a^n-r*b^r。
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来。
特别地，在二项式定理中，如果设a=1,b=x，则得到公式：(1+x)^n=1+cn1*x+Cn2*x^2+…+Cnr*x^a+…+x^n。
当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相应的系数。
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