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1. 什么是随机数生成器
随机数生成器是一种能够生成随机数的程序或设备。在计算机科学中，随机数生成器是一种能够产生符合特定分布概率要求的随机数序列的方法或设备。随机数生成器的目的是为了在科学研究、数据统计、密码学、计算机模拟等领域中用于产生随机数。
在MATLAB中，随机数生成器是一个内置函数或命令，它能够产生符合特定概率分布要求的随机数序列，包括均匀分布、正态分布、泊松分布等。随机数生成器通过生成一种伪随机数序列来伪装为真正的随机数序列。
2. MATLAB中的随机数生成器
MATLAB中有多个随机数生成器函数，包括：randn、rand、randi、randperm等。这些函数都能够生成符合不同概率分布的随机数序列，具体的区别如下：
(1) randn函数
randn函数是MATLAB中常用的随机数生成器。该函数能够生成符合正态分布的随机数序列。其语法格式如下：
r = randn(n)
其中，n表示需要生成的随机数序列的大小，r是生成的随机数序列。
(2) rand函数
rand函数是产生随机数的基本函数。该函数可以生成0到1的均匀分布随机数序列，其语法格式如下：
r = rand(n)
其中，n表示需要生成的随机数序列的大小，r是生成的随机数序列。
(3) randi函数
randi函数可以产生整数型的随机数序列。其语法格式如下：
r = randi(imax, n)
其中，imax表示需要生成随机数的最大值，n表示需要生成的随机数序列的大小，r是生成的随机数序列。
(4) randperm函数
randperm函数是用于产生随机排列的函数。该函数能够生成n个不同数字的随机排列，其语法格式如下：
p = randperm(n)
其中，n表示需要生成的数字的数量，p是生成的随机排列的矩阵。
3. 随机数生成器的应用场景
随机数生成器在各种领域中都有广泛的应用，例如：数据统计、计算机辅助设计、信号处理、密码学、计算机模拟等。
(1) 数据统计
在数据统计领域中，随机数生成器可以被用于产生符合特定分布的随机数序列，例如均匀分布、正态分布、泊松分布等。这些随机数序列可以被用于数据的模拟和分析。
(2) 计算机辅助设计
在计算机辅助设计领域中，随机数生成器可以被用于产生随机数序列，用于进行系统的建模和仿真。通过对建模和仿真的结果进行分析，可以得到更加准确的设计方案。
(3) 信号处理
在信号处理领域中，随机数生成器可以被用于产生随机噪声信号。这种随机噪声信号可以被用于模拟现实世界中的噪声源，例如电子设备中存在的噪声源，从而提高信号处理的效果。
(4) 密码学
在密码学领域中，随机数生成器是非常重要的。由于密码学中需要使用到大量的随机数，因此随机数生成器需要具有高度的安全性，不能被破解。随机数生成器可以被用于产生加密密钥、数字签名等。
(5) 计算机模拟
在计算机模拟领域中，随机数生成器可以被用于模拟现实场景中的各种随机事件。例如在物理学领域中，可以使用随机数生成器模拟粒子的碰撞、散射等事件。在经济学领域中，可以使用随机数生成器模拟股票价格的波动等。
4. 随机数生成器的特点
随机数生成器有如下特点：
(1) 随机数生成器产生的随机数序列是伪随机数序列。因为随机数序列是依据特定的算法计算得到的，并不是真正意义上的随机数。
(2) 随机数生成器能够产生符合特定概率分布的随机数。根据不同的需求，可以选择产生不同的随机数分布，例如正态分布、均匀分布等。
(3) 随机数生成器可以产生大量的随机数。这些随机数可以用于模拟各种事件，提高模型的准确度。
(4) 随机数生成器需要具有高度的安全性。存在被破解的风险，因此需要采取一定的措施来保障其安全性。
5. 随机数生成器的应用举例
(1) 随机数生成器在投资领域中的应用
在投资领域中，随机数生成器可以被用于模拟投资风险。例如假设我们想要投资股票市场，使用随机数生成器可以产生股票价格的随机波动情况。通过对这些随机波动情况进行模拟，可以评估投资的风险和收益，制定更加准确的投资策略。
(2) 随机数生成器在金融领域中的应用
在金融领域中，随机数生成器可以被用于模拟投资组合的表现。例如我们可以使用随机数生成器产生具有不同风险收益特征的股票或其他金融资产的组合，通过对不同组合的模拟，可以制定更合理的投资策略。
(3) 随机数生成器在医疗领域中的应用
在医疗领域中，随机数生成器可以被用于模拟药物疗效。例如在进行药物临床试验时，使用随机数生成器可以产生符合一定分布特征的随机数据，从而评估药物的真正功效。
(4) 随机数生成器在工程领域中的应用
在工程领域中，随机数生成器可以被用于模拟有损信道的传输效果。例如我们可以使用随机数生成器产生与现实世界相似的噪声序列，从而改进信号传输的算法。
6. MATLAB中随机数生成器的使用注意事项
在使用MATLAB中的随机数生成器时，需要注意如下问题：
(1) 不同的随机数生成器产生的随机数序列的特征不同，需要根据具体需求选择对应的随机数生成器。
(2) 在使用随机数时，需要使用相同的随机数序列来保证结果的可重复性。因此，在使用随机数生成器时，需要设置相同的随机数种子。
(3) 随机数生成器产生的随机数序列是伪随机数序列，并不能保证100%的随机性。因此需要采取一定的措施，例如增加随机数的数量，以提高其随机性。
7. 总结
随机数生成器是一种能够产生符合特定概率分布随机数序列的方法或设备。在MATLAB中，有多个内置的随机数生成器函数可以被用于产生不同分布的随机数序列。随机数生成器的应用广泛，包括数据统计、计算机辅助设计、信号处理、密码学和计算机模拟等领域。在使用随机数生成器时，需要注意使用不同函数产生的随机数序列的区别，需要增加随机数数量提高随机性，并保证随机数种子的一致性，以保证结果的可重复性。
MATLAB中的随机数生成函数有许多种，常用的包括rand、randn、randi等。
（1）rand：产生0到1之间均匀分布的随机数。
例如：rand(1,5)生成长度为5的随机行向量。
（2）randn：产生标准正态分布的随机数。
例如：randn(1,5)生成长度为5的随机行向量。
（3）randi：产生固定范围内的随机整数。
例如：randi(10,1,5)生成5个1到10之间的随机整数。
除了以上的生成函数，MATLAB还提供了另一个基于随机数生成的工具箱——“Statistics and Machine Learning Toolbox”，其中包含了更多的随机数生成函数和工具。
2. 随机数的生成原理
MATLAB生成随机数的方法是依据伪随机数生成算法的。伪随机数即是通过一个确定的算法，按照特定的规则产生随机的数字序列。
伪随机数生成器的工作原理是以一个随机的数种子作为起点，对种子进行一系列的数学运算，产生出一个序列的数字。由于这个序列在初值确定后必然是固定的，但是由于其途中的计算是随机的，所以我们会得到一些看起来像是随机的数字序列。
在MATLAB中，随机数生成函数的默认数种子是通过系统时钟来获取的。由于每次获取的时钟值都不同，因此每次使用随机数生成函数时都会有一个不同的数种子。这样，MATLAB就可以利用伪随机数生成算法，产生一系列似乎是随机的数字。
3. MATLAB随机数每次都一样的原因
若我们对于一个确定的数种子，使用同一个随机数生成函数并调用相同的次数，那么每次产生的随机数序列就应该是一样的。这是因为随机数生成函数在初值相同的情况下，产生的序列必然是完全相同的。而在MATLAB中，生成随机数的初始种子是通过系统时钟来获得的，每次获得的时间值都不同，因此每次使用随机数生成函数时使用的初始种子都是不同的。
而由于MATLAB生成的随机数序列是基于数种子的，因此只要初始种子不同，就产生不同的随机数序列。因此，只需要在每次使用随机函数前重置种子即可。具体方法为使用rand('state',sum(100*clock))来设置数种子，这样可以利用系统时钟的值，同时也可以保证每次运行代码时使用不同的数种子，产生不同的随机数序列。
另外，在使用伪随机数生成器时，我们还需要认识到伪随机数有其局限性，其生成序列只是似乎是随机的，而实际上是可能存在重复的数字。在一些应用中，这可能导致实验的结果并不可靠，因此需要在使用随机数时谨慎使用。
4. 总结
MATLAB中的随机数生成函数是基于伪随机数生成算法的，使用系统时钟作为默认的数种子。因此在每次使用随机数生成函数前需要重新设置随机数的种子，以保证每次使用的随机数序列都是不同的。同时，在使用随机数生成的应用中，需要认识到伪随机数的限制和局限性，避免对实验结果产生负面影响。
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