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1. c语言求取最大公约数的基本思想是利用辗转相除法。它是一种最简单有效的求解多个数的最大公约数的方法，可以用来求解两个或多个正整数之间的最大公约数。
2. 所谓辗转相除法，即将两个数a和b，a用b去除，直到b不能整除为止，这时就得到一个新的数a’，将之前的b就可以被a’整除，一般a’>b，这样就可以再用a’用b去除，这样重复多次，最后得到的一个新的数反而就是它们的最大公约数。
3. 这种算法的实现原理是：a 和 b 的最大公约数等于 a÷b 余数 c 和 b 中的最大公约数。 即 gcd (a，b) = gcd(b,c) 。
4. 因此，c语言求最大公约数的基本思想就是用辗转相除法将两个数一直除到不能够整除结束，当出现表达式两边没有可以除的数字时，就得到了它们之间的最大公约数。
5. 实现辗转相除法的c语言程序如下所示：
```
int gcd(int a, int b)
{
if (b ==0) // b为0，gcd(a,b)就是a本身
return a;
else if (a % b == 0) // a能够被b整除，那么最大公约数就是b
return b;
else //a不能被b整除，那么就采用递归的方法继续调用上述函数
return gcd(b, a % b);
}
1. 求最大公约数概念：
最大公约数（Greatest Common Divisor）简称GCD，又称最大公因子、最大公因数或最大公约，是指两个或多个整数共有约数中最大的那一个（大于1的约数） 。例如8 和 12 的最大公约数为4，它们的公共约数有1、2 和 4，其中最大的数字为4，因此4 就是8 和 12 的最大公约数。
2. C语言求最大公约数具体实现：
1）首先比较两个输入数字的大小，让大的除以小的，如果余数为0输出小的数，否则把小的数赋值给大的数，把余数赋值给小的数，继续循环1）的操作，直至余数变成0，最后输出大的数，即为最大公约数。
代码如下：
#include
int main()
{
int m,n,r;
printf(\"输入两个数：\");
scanf(\"%d, %d\", &m, &n);
if(m < n)
{
r = n % m;
n = m;
m = r;
}
while(m != 0)
{
r = n % m;
n = m;
m = r;
}
printf(\"最大公约数为：%d\", n);
return 0;
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