朋友们，对于已知一组数据的频率分布直方图如下求众和关于平均数 众数 中位数等的问题，很多人可能不是很了解。因此，今天我将和大家分享一些关于已知一组数据的频率分布直方图如下求众和关于平均数 众数 中位数等的问题的知识，希望能够帮助大家更好地理解这个话题。
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已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.
中位数为65，众数为65，平均数为67。
由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65。
由频率分布直方图可知，65的频率占到0.04，所以众数为65。
平均数为95×0.05＋85×0.1＋75×0.15＋65×0.4+55×0.3＝67。
拓展资料：
在直角坐标系中，横轴表示样本数据的连续可取数值，按数据的最小值和最大值把样本数据分为m组，使最大值和最小值落在开区间(a,b)内，a略小于样本数据的最小值，b略大于样本数据的最大值。组距为d=(b-a)/m，各数据组的边界范围按左闭右开区间，如[a,a+d），[a+d,a+2d),……[a+(m-1)d,b)。
纵轴表示频率除以组距（落在各组样本数据的个数称为频数，频数除以样本总个数为频率）的值，以频率和组距的商为高、组距为底的矩形在直角坐标系上来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。
参考资料：频率分布直方图-百度百科
关于平均数, 众数, 中位数等的问题
1. 求以下数据的众数： (1) 23
1
8
3
4
2
5
5
3
2
6
7
8
1 2和3 (各出现了3次) (2) 2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
5
5
6
6
6 2
3
4
5和6 (各出现了3次) (3) 2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
6 3和4 (各出现了4次) 2. 已知一组数据x1
x2
...
xn的标准差是a，求以下数据的方差： 数据x1
x2
...
xn的标准差是a，则其方差是a² 由于方差或标准差是反映数据的波动大小，所以数据同时增大一个数，或减小一个数，方差都不变。 从公式去理解：(设平均数是M，s²是方差) s² = [(x1 - M)² + (x2 - M)² + ... + (xn - M)²] / n 所有数据减k后，平均数M也会同时减k s² = [((x1 – k) - (M-k))² + ((x2 – k) - (M-k))² + ... + ((xn – k) - (M-k))²] / n结果和原数据的方差无分别。 所以(1)和(2)答案皆是a²。 (3) 2x1
2x2
...
2xn这次所有数据增大一倍，则平均数M也会同时增大一倍s² = [(2(x1 - M))² + (2(x2 - M))² + ... + (2(xn - M))²] / n= 4[(x1 - M)² + (x2 - M)² + ... + (xn - M)²] / n所以数据的方差是4a² (4) x1²
x2²
...
xn²方差无法确定，因为每个数据是不知道的，所以分别平方后的数据是不能掌握的。 3. 题目：四个数的平均数是5.5，唯一众数是6，中位数是6，标准差是1.5，求此四数。问：在上题中，可以求出有限组答案吗？若可以，请把所有答案列出。设四数为a
b
c
d，其中a≦b≦c≦d。因为中位数是6，所以b+c = 12平均数是5.5，所以a+b+c+d = 22，(a-5.5) + (d-5.5) = -1唯一众数是6，即6至少出现两次，所以b
c必为6。再看标准差：标准差 = √[(a-5.5)² + (b-5.5)² + (c-5.5)² + (d-5.5)²)/4] = 1.5(a-5.5)² + 0.5² + 0.5² + (d-5.5)² = 9 (a-5.5)² + (d-5.5)² = 8.5又(a-5.5) + (d-5.5) = -1
a-5.5 < d-5.5所以a – 5.5 = -2.5
d – 5.5 = 1.5a = 3
d = 7 所以四数只有一组可能，即3
6
6
7。
众数：就里头出现最多的数～ 平均：全部加起来除以～ 中数～中间那个数
以下是我的计算结果，希望帮到你 1. 求以下数据的众数： (1) 2
3 (2) 2
3
4
5
6 (3) 3
4 2. 已知一组数据x1
x2
...
xn的标准差是a，求以下数据的方差： (1)a^2 (2)a^2 (3) 2a^2 (4) a^4 3. 3
6
6
7
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