亲爱的网友们，很多人可能对双曲线方程是什么和双曲线的公式是什么不是很了解，所以今天我来和大家分享一些关于双曲线方程是什么和双曲线的公式是什么的知识，希望能够帮助大家更好地了解这个话题。
本文目录一览
双曲线方程是什么?
双曲线方程如下：
标准方程1：焦点在X轴上时为x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)。
标准方程1：焦点在Y轴上时为y2/a2-x2/b2=1(a>0，b>0)。
双曲线取值范围：│x│≥a(焦点在x轴上）或者│y│≥a(焦点在y轴上）。
双曲线对称性：关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。
双曲线的定义
(1)平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。
(2)平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e=c/a(e>1)，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c(焦点在x轴上）或y=±a²/c(焦点在y轴上）。
(3)一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。
双曲线的公式是什么?
标准方程为：
1、焦点在X轴上时为：(a>0,b>0)
2、焦点在Y 轴上时为：(a>0,b>0)
一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
扩展资料：
特征介绍
分支
可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。
焦点
在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。
准线
在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
离心率
在定义2中提到的到给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。
离心率
双曲线有两个焦点，两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。）
顶点
双曲线和它的对称轴有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。
实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
虚轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。
渐近线
双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。
渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：将1替换为0，得，则双曲线的渐近线为。
一般地我们把直线叫做双曲线（焦点在X轴上）的渐近线（asymptotetothehyperbola）。
焦点在y轴上的双曲线的渐近线为。顶点连线斜率双曲线y上一点与两顶点连线的斜率之积为。
参考资料:百度百科---双曲线
如果您对本文的内容感到满意，请在文章结尾处点击“顶一下”以表示您的认可。如果您对本文不满意，也请点击“踩一下”，以便我们改进该篇文章。