小伙伴，对于圆心角扇形弧长公式怎样推导和扇形弧长公式l=αr推导，很多人可能不是很了解。因此，今天我将和大家分享一些关于圆心角扇形弧长公式怎样推导和扇形弧长公式l=αr推导的知识，希望能够帮助大家更好地理解这个话题。
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圆心角扇形弧长公式怎样推导？
扇形弧长L=arcsin(弦/2R)×2R=arcsin(弦/2R)×πR/90 。
扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。
弦是连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。
扩展资料
由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。
另外一种常用的度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。
如果用弧度制表示，正角的弧度值是一个正值（正实数），负角的弧度值是一个负值（负实数），零角的弧度值是零。 因此，弧度制能使角的 与实数 R存在一一对应关系：每一个角都对应唯一一个确定的实数。
参考资料来源：百度百科-圆
扇形弧长公式l=αr推导
扇形的弧长的公式是：L=n× π× r/180，L=α× r。
其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）
例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785
扩展资料：
扇形的弧长第二公式为：
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360。其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。
扇形面积公式：S（扇形面积）=nπR^2/360。n为圆心角的度数,R为底面圆的半径。
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